3. Le voyageur de commerce

A partir de 7-8 ans (mais ce n’est qu’une indication).

Le problème du voyageur de commerce est un problème très classique en informatique. Imaginez que deviez passer par Dunkerque, Paris, Lyon, Strasbourg, Marseille, Toulours, Bordeaux, Nantes, Limoges, Dijon, Lilles, Rouen, Reims, Saint-Etienne pour revenir à Dunkerque. Dans quelle ordre faut-il visiter les villes le plus rapidement possible ?

3.1. Mise en scène

On remplit des bouteilles d’eau qu’on dispose un peu n’importe comment dans une salle. Avec une pelote de laine, on cherche à faire un grand tour pour toutes les relier [1] puis revenir à celle de départ [2]. Le gagnant est celui qui a réussi à relier toutes les bouteilles avec le moins de laine possible.

Par la suite, on pourra simplement numéroter les bouteilles dans le sens où on doit les parcourir. Le fil servira à mesurer des petits bouts de chemins et peut-être changer les numéros.

Quelques indices :

Q1 : Le bouteille de départ est-elle importante ?

A vous.

3.2. Autres options à programmer

Q2 : J’ai relié toutes les bouteilles entre elles et je m’aperçois que les fils se croisent. Que puis-je faire pour raccourcir le trajet ?

Q3 : Il y a deux fils de laines qui suivent presque le même chemin sauf à un endroit : les deux fils parcourent deux bouteilles consécutives dans un sens différent. Comment s’en servir sur le reste du chemin ?

3.4. A quoi ça sert ?

On ne fait pas souvent le tour de France mais on va souvent au supermarché. Quel est le chemin le plus court entre les rayons pour aller acheter tout ce dont on a besoin ?

3.5. Pour aller plus loin

On considère un problème un petit peu différent. Pour recevoir des amis, il faut faire les courses en ville et à pied. Il faut du pain (500 grammes), des pommes de terre (3 kg), du fromage (2 kg), du vin (2 kg) et de la viande (1 kg). Il faut donc aller à la boulangerie, chez le marchant de légumes, le fromager, le marchand de vin et le boucher. On suppose que ce sont les commerçants de votre ville. Dans quel sens faut-il faire les courses pour porter le moins possible ?

[1]Si les bouteilles tombent trop souvent, il faudra les placer à côté de chaises ou de tables dont on reliera les pieds. La bouteille sert juste à marquer l’emplacement.
[2]Pour les adeptes du croquet, cette mise en scène peut paraître bien inutile.